Title:	Determinación de figuras planas mediante la función ángulo y la función radial
metadata.dc.creator:	Magdalena Garcia Jimenez
Keywords:	INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA CIENCIAS TECNOLÓGICAS
Issue Date:	Dec-2016
metadata.dc.degree.department:	Facultad de Ingeniería
metadata.dc.degree.name:	Maestría en Ciencias
Description:	Las figuras planas son de gran interés debido sus múltiples aplicaciones y propiedades, algunas de esas aplicaciones se dan en el procesamiento de imágenes, en algunos problemas de mecanismos y en el trazado de dibujos mediante el ordenador. Las fronteras de este tipo de figuras son curvas cerradas simples y por ende pueden ser utilizadas para caracterizar a la figura. En este trabajo se adoptan las funciones radial y ángulo para la determinación de figuras planas y se da una modificación de un modelo conocido de la clasificación de imágenes. Se propone una modificación al modelo de clasificación de formas llamado C-R, con la cual dicho modelo podría volverse invariante a rotación. La invariancia a rotación se obtiene encontrando dos puntos cuya propiedad es que no se afecten por rotaciones en un medio discreto. También, se demuestran algunas propiedades de las curvas isópticas, siendo de las más relevantes, la relación entre el área encerrada por una curva dada y el área encerrada por sus isópticas, y el hecho de que un cuerpo convexo centralmente simétrico en el espacio Euclideano n-dimensional sea una bola Euclideana si alguna de sus superficies isópticas es homotética a él, en particular cuando se trata de una figura en el plano, es un disco Euclideano si alguna de sus isópticas es homotética a él. Plane curves are of great interest due to their multiple applications and properties, some examples of applications are in image processing, in some mechanisms problems and in shape design. Boundary of plane curves are simple closed curves there for, they can be used to make a characterization of the curve. In this thesis the radial function and the angle function are used to determine plane curves and is analyzed a modified model for image classification. It is proposed a modification for the C-R model which give to the model the rotation invariance. The invariance is reached once it is found a pair of points which principal property is that they are not affected by rotations in a lattice. In addition, some properties of isoptic curves are proved, one of the most relevant proofs is the relation between the enclosed area by a given curve and the enclosed area by its isoptics; other relevant proof is the fact that a centrally symmetric body in the n-dimensional Euclidean space is an Euclidian ball if there is one of its isoptic surfaces which is homothetic to the body, particularly when is about a curve in the plane, is an Euclidean disc if one of its isoptics are homothetic to itself.
URI:	http://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/683
Other Identifiers:	Angle function Función radial Función ángulo Homothetic isoptic Isóptica homotética Radial function
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