En este artículo se expone la metodología de recolección, organización y análisis de datos para un estudio histórico-didáctico, de libros de texto, relativo a la razón y función trigonométrica inversa. Parte de un proyecto más amplio que, fundamentado en la Teoría Socioepistemológica, plantea la pregunta de investigación: ¿cuál es la transformación didáctica de la razón y función trigonométrica inversa en libros de texto históricos y contemporáneos relacionados con la ingeniería? En los resultados se muestran el diseño y la ejecución de la metodología en cuatro fases: selección de libros, selección de tareas, análisis individual y análisis transversal. En la fase tres se desglosa la forma en que se estructuró el instrumento de análisis individual de tareas en libros de texto basado en tres categorías: caracterización del texto, caracterización de la matemática y producto de enseñanza; también se demuestra la ejecución del instrumento en dos tareas de distintos libros, logrando, a su vez, refinar el instrumento. En comentarios finales se distinguen dos aspectos: uno relacionado con las prospectivas del proyecto de investigación y otro con términos metodológicos. Se espera identificar significados distintos a los procesos memorísticos del uso de la razón y función trigonométrica inversa. Se plantea, además, que el ejercicio de explicitar la presente metodología puede ser una guía para que otros investigadores configuren la herramienta teórica-metodológica necesaria para su proyecto de investigación matemática.