Title:	Funciones de Bézier como Esquema Numérico para Resolver Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
metadata.dc.creator:	Rodrigo Cabral Ortega
Keywords:	Ciencias Físico Matemáticas y Ciencias de la Tierra;Matemáticas;Otras Especialidades Matemáticas
metadata.dc.date:	8-Sep-2022
Publisher:	Ingeniería
Description:	En un curso clásico de ecuaciones diferenciales ordinarias se presentan varios tipos de ecuaciones a las que se les encuentra una solución por métodos analíticos. Como alternativa a los métodos de solución analíticos existen también métodos de soluciones numéricos y semi-analíticos que presentan soluciones aproximadas. El trabajo explotará las múltiples propiedades que poseen las curvas de Bézier como lo son la interpolación, extrapolación, continuidad y el hecho de ser infinitamente continuas y diferenciables para utilizarlas, precisamente, como un método de solución semi-analítico que resultará ser simple, sistemático, robusto y de muy fácil manejo. El trabajo se fundamentará en teoremas muy importantes y conocidos como lo son los teoremas de Weierstrass y de Picard además de propiedades de las curvas de Bézier tales como el aumento de grado y la diferenciabilidad. Se hará notar la rápida convergencia del método a la solución y además que el error que presenta es muy pequeño y disminuye conforme el grado de la curva de Bézier se aumenta, así se estará mostrando una manera de aproximar soluciones de ecuaciones diferenciales combinando la fuerza del álgebra lineal y la potencia computacional en un método robusto y de muy fácil entendimiento.
URI:	https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/8767
Appears in Collections:	Licenciatura en Matemáticas Aplicadas

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