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Título :	Funciones de Bézier como Esquema Numérico para Resolver Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Autor(es):	Rodrigo Cabral Ortega
Palabras clave:	Ciencias Físico Matemáticas y Ciencias de la Tierra Matemáticas Otras Especialidades Matemáticas
Fecha de publicación :	8-sep-2022
Editorial :	Ingeniería
Facultad:	Facultad de Ingeniería
Programa académico:	Licenciatura en Matemáticas Aplicadas
Resumen:	En un curso clásico de ecuaciones diferenciales ordinarias se presentan varios tipos de ecuaciones a las que se les encuentra una solución por métodos analíticos. Como alternativa a los métodos de solución analíticos existen también métodos de soluciones numéricos y semi-analíticos que presentan soluciones aproximadas. El trabajo explotará las múltiples propiedades que poseen las curvas de Bézier como lo son la interpolación, extrapolación, continuidad y el hecho de ser infinitamente continuas y diferenciables para utilizarlas, precisamente, como un método de solución semi-analítico que resultará ser simple, sistemático, robusto y de muy fácil manejo. El trabajo se fundamentará en teoremas muy importantes y conocidos como lo son los teoremas de Weierstrass y de Picard además de propiedades de las curvas de Bézier tales como el aumento de grado y la diferenciabilidad. Se hará notar la rápida convergencia del método a la solución y además que el error que presenta es muy pequeño y disminuye conforme el grado de la curva de Bézier se aumenta, así se estará mostrando una manera de aproximar soluciones de ecuaciones diferenciales combinando la fuerza del álgebra lineal y la potencia computacional en un método robusto y de muy fácil entendimiento.
URI:	https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/8767
Aparece en:	Licenciatura en Matemáticas Aplicadas

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