Título :	Inferencia Bayesiana en problemas inversos: Análisis de un modelo atmosférico de ecuaciones diferenciales ordinarias
Autor(es):	Emmanuel Galván Hernández
Palabras clave:	Problemas Inversos Inferencia Bayesiana MCMC
Área:	CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA
Facultad:	Facultad de Ingeniería
Programa académico:	Licenciatura en Matemáticas Aplicadas
Resumen:	En el presente trabajo se analiza un modelo atmosférico de ecuaciones diferenciales ordinarias, el cual describe la temperatura potencial equivalente de una burbuja de aire de dimensiones infinitesimales denominada parcela, y permite estudiar la inestabilidad atmosférica de dichas parcelas. El objetivo del trabajo es mostrar el proceso de estimación de parámetros desconocidos en sistemas dinámicos usando como ejemplo el modelo atmosférico. Este tipo de problema es conocido como problema inverso y se aborda desde el punto de vista estadístico por medio de inferencia Bayesiana. En este enfoque, la solución al problema inverso consiste en la exploración de la distribución a posteriori de los parámetros de interés. Para construir dicha distribución, se utilizan distribuciones de probabilidad a priori débilmente informativas y una función de verosimilitud Gaussiana, la cual refleja la relación entre los datos y el modelo. En el trabajo se proponen dos modelos estadísticos cuya diferencia principal radica en la forma del término estocástico que se utilizó para medir el error en los datos. El método de estimación se ejemplifica con un conjunto de datos reales que consta de observaciones de temperatura de nubes a distintas alturas. Los resultados muestran que hay suficiente información en los datos para estimar los parámetros de interés y las estimaciones producidas por ambos modelos son consistentes entre sí. El trabajo muestra que el enfoque estadístico de estimación es más apropiado que los métodos clásicos de regularización para esta clase de problemas ya que permite cuantificar la incertidumbre del proceso, a diferencia de los esquemas clásicos que sólo hacen calibración.
URI:	http://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/2879
Aparece en:	Licenciatura en Matemáticas Aplicadas

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