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Title: Un esquema numérico cinético de ecuaciones diferenciales parciales para modelar flujo sanguíneo en arterias.
metadata.dc.creator: Brandon Alejandro Llaca Sánchez
Keywords: CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA;MATEMÁTICAS;ANÁLISIS NUMÉRICO
metadata.dc.date: 27-Oct-2021
Description: Las enfermedades cardiovasculares son la principal causa de muerte en todo el mundo. Esto convierte en una labor imprescindible el dedicar una gran cantidad de tiempo y esfuerzo para estudiar cómo se comporta y cómo funciona el sistema cardiovascular, a fin de tener un mejor entendimiento de éste y desarrollar mejores tratamientos y técnicas de prevención para sus padecimientos. Desde finales del siglo XX, con el desarrollo de renovados métodos numéricos que aprovecharon el nuevo y potente poder de cómputo, los matemáticos han podido proponer e investigar una gran cantidad de modelos y esquemas numéricos útiles para modelar el flujo sanguíneo; modelos unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales, que se ajustan a leyes de conservación de la naturaleza. En esta tesis se discute el problema del modelamiento del flujo sanguíneo en arterias, desde una perspectiva microscópica. Para ello, se utiliza un modelo en una dimensión basado en un esquema cinético; este esquema tiene la particularidad de que considera los movimientos a nivel microscópico y los efectos en las variables macroscópicas, y los añade al comportamiento general del flujo. El modelo unidimensional con el que se trabaja consiste en una ecuación para la conservación de masa y una más para el balance de momento; modela el flujo sanguíneo en arterias como el paso de un fluido newtoniano en un ducto con propiedades elásticas en sus paredes (compliancia), en donde también influyen la presión transmural, la viscosidad y el efecto del término de Coriolis. Las dos variables macroscópicas que se calculan en el modelo corresponden al área seccional transversal A y a la descarga de flujo Au, donde u es la velocidad del flujo. Además de la formulación microscópica, se trata también el tema de su implementación numérica, la cual incluye una simulación del paso del flujo sanguíneo por la aorta torácica, con efecto de un ciclo cardíaco. Se discuten las dificultades encontradas y los resultados a los cuales se llegan, así como posibles trabajos a futuro.
URI: http://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/3226
Other Identifiers: ecuaciones diferenciales
modelación matemática
análisis numérico
modelación de arterias
esquema cinético
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