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Title: Propuesta didáctica para la enseñanza y evaluación del álgebra desde la perspectiva de la teoría APOE
metadata.dc.creator: DANIELA HERNANDEZ JARAMILLO
Keywords: INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA;INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA
metadata.dc.date: Mar-2018
Description: Usando la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto y Esquema), desarrollada por el Dr. Ed Dubinsky y sus colaboradores con base en las ideas constructivistas propuestas por Piaget, como marco teórico y metodológico, el presente trabajo de tesis expone el diseño y validación de cuatro descomposiciones genéticas como parte de un proyecto para desarrollar una propuesta didáctica para la enseñanza y evaluación del álgebra a nivel bachillerato (estudiantes entre 15 y 18 años) en México. El trabajo se enfoca en los sistemas de ecuaciones lineales y sus conjuntos solución. La primera parte de la metodología de trabajo consiste en un análisis teórico de cuatro métodos algebraicos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales: método de Cramer, método de reducción, método de sustitución y método de igualación. Dicho análisis teórico lleva al diseño de cuatro descomposiciones genéticas hipotéticas donde se describe el camino que se espera que los estudiantes sigan para la construcción de los conceptosde solución única, solución vacía y soluciones infinitas. Posteriormente, dentro de la metodología, se describe el diseño de una serie de cuestionarios cuyo objetivo es validar lo propuesto en las descomposiciones genéticas y, finalmente el proceso de aplicación de dichos instrumentos y el análisis de los resultados obtenidos. Los instrumentos se aplicaron a un grupo de estudiantes de tercer semestre de un bachillerato perteneciente a la Escuela de Bachilleres de la Universidad Autónoma de Querétaro. Al analizar los datos obtenidos de los cuestionarios se llega a dos interesantes conclusiones. La primera es acerca de las deficiencias que presentan los estudiantes en cuanto a conocimientos previos, y la segunda es que es necesario llevar de la mano la parte algebraica y la parte geométrica para facilitar a los estudiantes el aprendizaje de los conceptos de interés.
Using APOS (Actions, Process, Objects and Schemes) theory, developed by Dr. Ed Dubinsky and his collaborators based on the constructivist ideas proposed by Piaget, as a theoretical and methodological framework, the present research paper exposes the design and validation of four genetic decompositions as part of a project to develop a didactic proposal for the teaching and evaluating of algebra at high school (students between 15 and 18 years old) level in Mexico. The paper focuses on linear equation systems and their solution sets. The first part of the methodology consists on a theoretical analysis of four algebraic methods for solving linear equation systems: Cramer’s rule, elimination method, substitution method and equalization method. This theoretical analysis leads to the design of four hypothetical genetic decompositions, where the path that students are expected to follow in order to construct the concepts of single solution, empty solution and infinite solutions is described. Subsequently, within the methodology two phases are described;the design of a series of questionnaires whose objective is to validate what is proposed in the genetic decompositions, and finally, the process of applications of said questionnaires and the analysis of the collected data. The questionnaires where applied to a group of students on the third semester of a high school that belongs to the Universidad Autónoma de Querétaro. By analyzing the data collected from the questionnaires two interesting conclusions can be found. The first one is about the deficienciesthat student present in terms of prior knowledge, and the second one is that, it is necessary to work with the algebraic and the geometrical interpretations at the same time, in order to make it easier for students to learn the concepts of interest of this work
URI: http://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/1309
Other Identifiers: álgebra
descomposición genética
sistema de ecuaciones lineales
teoría APOE
algebra
genetic decomposition
linearequation systems
APOS theory
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