Se sabe que la restricción para el sólo uso de regla y compás en la sistematización de la Geometría, tiene su origen en la Grecia Clásica donde surgen diversos problemas de construcción entre ellos el llamado problema de Apolonio (ca. 200 a.C.), el cual tardo siglos en resolverse y que consiste en construir un círculo que sea tangente a tres círculos dados arbitrariamente en el plano. Otro problema al que se enfrentó la época fue el de construir polígonos regulares de n lados, la solución para n = 3, 4, 5 y 6 se conoce desde la antigüedad, sin embargo, la construcción del heptágono llevó grandes trabas, así como la construcción de otros tres famosos problemas: la cuadratura del círculo, la duplicación del cubo y la trisección del ángulo, conocidos como los tres problemas clásicos cuyas soluciones fueron buscadas en vano con los únicos dos instrumentos permitidos. Estos problemas no resueltos dieron origen a notables avances y originales cuando, después de siglos de búsqueda fructífera creció la sospecha de que tales problemas pudieran ser definitivamente irresolubles, enfrentando a los matemáticos a un reto mayúsculo; demostrar que ciertos problemas no pueden ser resueltos. Tradicionalmente se le atribuye a dos jóvenes (Abel y Galois) la respuesta a los enigmas griegos, sin embargo como veremos, es el fruto de múltiples maestros que han contribuido al desarrollo de las Matemáticas.