En este documento se describe una investigación mediante estudio de casos realizada en el periodo 2010-2012 sobre la problemática a la que se enfrentan los estudiantes de bachillerato para exponer argumentos que validen sus procesos de razonamiento y soluciones al resolver un problema matemático. El trabajo se dirigió concretamente a cubrir dos objetivos: Estudiar el discurso argumentativo que realizan los alumnos para la justificación de procedimientos y resultados al resolver con lápiz y papel algunos problemas de geometría euclidiana y a categorizar los tipos de argumentos detectados. El análisis y discusión de resultados se realiza a partir de la descripción y categorización de los esquemas de prueba identificados en las respuestas de los estudiantes, apoyado por la exposición de algunos casos significativos, haciendo inferencias y formulando las conclusiones pertinentes.