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Campo DC Valor Lengua/Idioma
dc.rights.licensehttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0es_ES
dc.contributorRoberto Torres Hernándezes_ES
dc.creatorVíctor Antonio Aguilar Arteagaes_ES
dc.date2012-01-
dc.date.accessioned2017-04-05T20:24:01Z-
dc.date.available2017-04-05T20:24:01Z-
dc.date.issued2012-01-
dc.identifier2343 - RI004421.pdfes_ES
dc.identifier.urihttps://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/5044-
dc.descriptionUn continuo es un espacio métrico, compacto y conexo. Una gráfica finita es un continuo que se puede poner como una unión finita de arcos de manera que cada dos de ellos se intersectan en un conjunto finito. Dado un punto p en G; se define su orden como el número natural n tal que p tiene una vecindad cerrada que es homeomorfa a un n - odo de manera que el vértice del n - odo se corresponda con p y se denota como o(p;G). A los puntos de orden 1 se les llama puntos terminales de G, a los puntos de orden 2 se les llama puntos ordinarios de G y a los puntos de orden mayor o igual que 3 se les llama puntos de ramificación de G: Los vértices de G son los puntos v en G tales que o(v;G) 6= 2: Dada una gráfica finita G se denota por E el conjunto de arcos de G; por N el conjunto de vértices de G y por P el conjunto de puntos terminales de G: Se usara la notación #C para denotar el número de elementos de un conunto finito C. La caracteristica de Euler ¬(G) se define de la siguiente manera: ¬(G) = #N ¿¿ #E: Se dice que un continuo X tiene número de disconexión n, n @0; si para cualquier A X con cardinalidad n se cumple que X ¿¿ A es disconexo. Se escribe D(X) @0 para indicar que X tiene un número de disconexión. Cuando D(X) @0, la notación Ds(X) denota el más pequeño número de disconexión para X: Sea p un punto en un continuo X: Se dice que p es un punto de corte de X si X ¿¿ fpg es disconexo y que p es un punto no de corte de X si X ¿¿ fpg es conexo. Es bien sabido que todo continuo X tiene un punto que no es de corte (Non-Cut Point Existence Theorem). Entonces para cualquier continuo X se tiene Ds(X) 2: El presente trabajo tiene como intención estudiar las siguientes preguntas: 1. ¿Cuáles continuos X satisfacen Ds(X) = n?, donde n es un número natural. 2. Dado un número natural n 2; ¿Cuántos continuos distintos existen tales queDs(X)?. La prueba del Non-Cut Point Existence Theorem se encuentra en el capítulo 1; así como sentido estudiar la pregunta 2: Además se establece una fórmula para calcular Ds(G) de la siguiente manera: Ds(G) = 2 ¿¿ ¬(G) + #E ó Ds(G) = 2 ¿¿ #V + #A + #E y se dan algunas caracterizaciones a gráficas finitas. La segunda pregunta es más difícil de contestar, pues en la literatura matemática no se encuentra aún la respuesta. Sin embargo, se presentan los resultados recientes encaminados a responder dicha pregunta. En el capítulo 3 se presentan estos resultados, de manera concreta se prueba un teorema que permite construir las gráficas X tales que Ds(X) = n+1 a partir de las gráficas G tales que Ds(G) = n y se establecen cotas para estimar el crecimiento de Dsn ; donde para cada n 2 2 N; Dsn denota el conjunto de gráficas topológicamente diferentes X tales que Ds(X) = n.es_ES
dc.formatAdobe PDFes_ES
dc.language.isospaes_ES
dc.publisherUniversidad Autónoma de Querétaroes_ES
dc.relation.requiresNoes_ES
dc.rightsAcceso Abiertoes_ES
dc.subjectNúmeroes_ES
dc.subjectDisconexiónes_ES
dc.subjectGráficas finitases_ES
dc.titleNúmero de disconexión en gráficas finitases_ES
dc.typeTesis de licenciaturaes_ES
dc.contributor.roleDirectores_ES
dc.degree.nameLicenciatura en Matemáticas Aplicadases_ES
dc.degree.departmentFacultad de Ingenieríaes_ES
dc.degree.levelLicenciaturaes_ES
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