Título :	Evolutoides de curvas convexas y la propiedad pedal de la elipse.
Autor(es):	Iván González García
Palabras clave:	propiedad pedal elipsoide de revolución media armónica elipses evolutoides series de Fourier pedal property ellipsoid of revolution harmonic mean ellipses evolutoids Fourier series
Área:	INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA
Fecha de publicación :	oct-2017
Facultad:	Facultad de Ingeniería
Programa académico:	Maestría en Matemáticas Aplicadas
Resumen:	En esta tesis se continua el estudio de los evolutoides de las curvas convexas. Se ha probado que si un evolutoide γα de una curva γ dada, es homotética a ella, entonces γ es un circulo. Este resultado es el análogo, para el caso de los evolutoides, al caso planar del famoso problema homotético del cuerpo flotante que afirma que si un cuerpo flotante es homótico al cuerpo entonces es un elipsoide. También, probamos que si un cuerpo convexo en el espacio euclidiano tridimensional tiene la propiedad pedal de la elipse, entonces es un elipsoide de la revolución. Además damos una familia de curvas en el plano con exactamente un punto que se comporta, en cierto sentido, como un foco en una elipse. Finalmente nosotros estudiamos otra propiedad de la elipse, la cual denominamos propiedad armónica y probamos que una curva convexa que tiene está propiedad debe ser una elipse. In this thesis we continue the study of evolutoids of convexcurves. It is proved that if a evolutoid γα of a given curve γ is homothetic to it, then γ is a circle. This result is the analogous, for the case of evolutoids, to the planar case of the famous homothetic floating body problema which estates that if a floating body is homothetic to the body itself then it is an ellipsoid. Also, we prove that if a convex body in the three dimensional Euclidean space has the pedal property of the ellipse, then it is an ellipsoid of revolution. We also give a family of curves in the plane with exactly one point which behaves, in some sense, like a focus on an ellipse. Finally, we study another property of the ellipse which we name the harmonic property and prove that a convex curve with this property must be an ellipse.
URI:	http://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/1545
Aparece en:	Maestría en Matemáticas Aplicadas

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