1. Repositorio Institucional UAQ
  2. Tesis
  3. Facultad de Ingeniería
  4. Licenciatura
  5. Ingeniería Física
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dc.rights.licensehttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0es_ES
dc.contributorMarco Antonio Aceves Fernándezes_ES
dc.creatorAbel Santillán Rodríguezes_ES
dc.date.accessioned2026-03-25T18:03:13Z-
dc.date.available2026-03-25T18:03:13Z-
dc.date.issued2026-03-18-
dc.identifier.urihttps://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/12827-
dc.descriptionEsta tesis presenta un estudio comprehensivo del Operador Neuronal de Fourier (FNO) como una alternativa para resolver ecuaciones diferenciales parciales (EDP) en física computacional, con énfasis particular en reducir los costos computacionales comparados con métodos numéricos tradicionales. La creciente demanda de herramientas de simulación eficientes en campos como la dinámica de fluidos, transferencia de calor y física de plasmas ha motivado la exploración de enfoques basados en aprendizaje automático. Los métodos numéricos tradicionales, aunque robustos y bien establecidos, enfrentan limitaciones computacionales significativas al tratar con simulaciones de alta resolución o exploración extensiva de espacios de parámetros. Este trabajo investiga si los operadores neuronales pueden superar estas limitaciones manteniendo niveles de precisión aceptables. La metodología involucró implementar la arquitectura FNO usando PyTorch y entrenarla en conjuntos de datos generados a partir de soluciones numéricas espectrales de las ecuaciones de Navier-Stokes 2D y de calor. El modelo fue entrenado con 1,200 muestras con resolución espacial de 64×64, usando una configuración de 6 modos de Fourier, 20 canales internos y 4 capas de Fourier. Se realizó una campaña experimental sistemática para caracterizar el efecto de hiperparámetros clave: modos de Fourier (2–32), ancho de red (10–40 canales) y profundidad de red (2–32 capas). Los resultados demuestran que el FNO alcanza un error L2 relativo del 2.1% en el conjunto de validación, significativamente por debajo del umbral del 10% establecido en la hipótesis de investigación. El modelo captura exitosamente estructuras coherentes del flujo y dinámica de vorticidad en regímenes turbulentos. Además, la red exhibe capacidades de super-resolución notables, generalizando desde la resolución de entrenamiento 64×64 hasta 256×256 con solo un incremento marginal en el error (de 2.1% a 2.9%). El análisis computacional revela que el tiempo de inferencia escala linealmente con el ancho de red, aumentando en un factor de 3.16 al pasar de 10 a 40 canales. El tiempo de entrenamiento exhibe escalamiento aproximadamente lineal con el número de capas, siguiendo a relación tepoch≈2.2×ncapas+3.5 segundos. Estos hallazgos proporcionan insights valiosos para optimizar arquitecturas FNO en aplicaciones prácticas. La principal limitación identificada es el requerimiento de datos de entrenamiento generados mediante métodos numéricos tradicionales, lo cual representa una inversión computacional que debe amortizarse sobre múltiples inferencias. Sin embargo, una vez entrenado, el FNO permite predicción rápida de campos de solución, abriendo posibilidades para simulación en tiempo real, cuantificación de incertidumbre y flujos de trabajo de optimización de diseño.es_ES
dc.formatpdfes_ES
dc.format.extent1 recurso en línea (45 páginas)es_ES
dc.format.mediumcomputadoraes_ES
dc.language.isospaes_ES
dc.publisherUniversidad Autónoma de Querétaroes_ES
dc.relation.requiresNoes_ES
dc.rightsopenAccesses_ES
dc.subject.classificationCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRAes_ES
dc.titleUso de algoritmos de redes neuronales para la resolución de problemas numéricos en física disminuyendo el costo computacionales_ES
dc.typeTesis de licenciaturaes_ES
dc.creator.tidORCIDes_ES
dc.contributor.tidORCIDes_ES
dc.creator.identificador0009-0000-6736-8414es_ES
dc.contributor.identificador0000-0002-5455-0329es_ES
dc.contributor.roleDirectores_ES
dc.degree.nameIngeniería Físicaes_ES
dc.degree.departmentFacultad de Ingenieríaes_ES
dc.degree.levelLicenciaturaes_ES
dc.format.supportrecurso en líneaes_ES
dc.matricula.creator292819es_ES
dc.folioIGLIN-292819es_ES
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