1. Repositorio Institucional UAQ
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  5. Licenciatura en Matemáticas Aplicadas
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Campo DC Valor Lengua/Idioma
dc.rights.licensehttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0es_ES
dc.contributorFrancisco Gerardo Jiménez Lópezes_ES
dc.creatorMaría Belén Flores Landaverdees_ES
dc.date.accessioned2025-11-05T18:11:06Z-
dc.date.available2025-11-05T18:11:06Z-
dc.date.issued2025-10-15-
dc.identifier.urihttps://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/12386-
dc.descriptionEn la Licenciatura en Matemáticas Aplicadas, regularmente los problemas suelen enfocarse en una sola rama, lo que dificulta que los estudiantes aprecien las conexiones y aplicaciones en otras áreas de la matemática. El objetivo principal de este texto es presentar aplicaciones accesibles para los estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas Aplicadas que ilustren la relación entre el teorema de categoría de Baire (un resultado puramente topológico) y el análisis matemático, acercando así a los alumnos a problemas multidisciplinarios y fomentando una comprensión más integral de la disciplina. Se empleó una metodología deductiva para desarrollar las demostraciones del teorema de Baire, junto con sus lemas, corolarios y aplicaciones, partiendo de axiomas y definiciones previamente establecidas. En todo momento se aplicó inferencia analítica y rigor lógico para justificar las aplicaciones y hacerlas accesibles. Los principales resultados de este trabajo son el desarrollo del teorema de categoría de Baire en espacios métricos completos y en espacios topológicos. Resaltando la importancia de las hipótesis de este teorema en estos últimos. La analogía de los conjuntos nunca densos, los conjuntos de primera categoría, los conjuntos de segunda categoría con las distintas maneras de describir o determinar el tamaño de los conjuntos en matemáticas. Así como aplicaciones interesantes y accesibles para los estudiantes de la Licenciatura de Matemáticas Aplicadas, entre las principales se encuentran la existencia de funciones continuas y no diferenciables, el teorema de acotación uniforme y el teorema de la gráfica cerrada.es_ES
dc.formatpdfes_ES
dc.format.extent1 recurso en línea (85 páginas)es_ES
dc.format.mediumcomputadoraes_ES
dc.language.isospaes_ES
dc.publisherUniversidad Autonoma de Querétaroes_ES
dc.relation.requiresSies_ES
dc.rightsopenAccesses_ES
dc.subjectAplicacioneses_ES
dc.subjectTeorema de categoría de Bairees_ES
dc.subjectMultidisciplinarioses_ES
dc.subject.classificationCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRAes_ES
dc.titleEl teorema de Baire. Un puente entre topología y análisis matemáticoes_ES
dc.typeTesis de licenciaturaes_ES
dc.creator.tidORCIDes_ES
dc.contributor.tidORCIDes_ES
dc.creator.identificador0009-0000-8163-8265es_ES
dc.contributor.identificador0000-0003-2282-4505es_ES
dc.contributor.roleDirector de tesises_ES
dc.degree.nameLicenciatura en Matemáticas Aplicadases_ES
dc.degree.departmentFacultad de Ingenieríaes_ES
dc.degree.levelLicenciaturaes_ES
dc.format.supportrecurso en líneaes_ES
dc.matricula.creator261610es_ES
dc.folioIGLIN-261610es_ES
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