Contractibilidad en niveles de Whitney de una gráfica finita

Pablo Álvarez Domínguez

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Campo DC	Valor	Lengua/Idioma
dc.rights.license	https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0	es_ES
dc.contributor	Roberto Torres Hernández	es_ES
dc.creator	Pablo Álvarez Domínguez	es_ES
dc.date.accessioned	2025-08-13T16:06:04Z	-
dc.date.available	2025-08-13T16:06:04Z	-
dc.date.issued	2025-06-20	-
dc.identifier.uri	https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/12181	-
dc.description	Este trabajo tiene por objetivo realizar una investigación matemática en el área de la topología de conjuntos, más específicamente dentro de la teoría de continuos e hiperespacios. Nos enfocaremos en los niveles de Whitney para el hiperespacio de subcontinuos de la familia de las gráficas finitas. Las gráficas finitas son una familia particular de continuos, es decir, espacios métricos compactos, conexos y con más de un punto. ´ Estas se obtienen a partir dela unión de una cantidad finita de arcos (espacios homeomorfos al intervalo [0, 1]), cuidando que el espacio que resulte de dicha unión sea conexo. Los niveles de Whitney de un continuo son subespacios de alguno de sus hiperespacios, los cuales son espacios topológicos al ser dotados con la métrica de Hausdorff. Los niveles de Whitney se suelen definir en alguno de los siguientes hiperespacios: Los niveles de Whitney se suelen definir en alguno de los siguientes hiperespacios: X 2 = {A ⊂ X : A es cerrado y no vacío}, C(X) = {A ∈ 2 X : A es conexo}. En estos espacios se definen las funciones de Whitney, las cuales se utilizan para medir el tamaño de los elementos del hiperespacio. Si µ es una función de Whitney, los niveles de Whitney son conjuntos de la forma µ (t), es decir, se interpretan como la colección de los elementos del hiperespacio del mismo tamaño. La propiedad topológica que nos interesa estudiar es la contractibilidad, que se interpreta como la deformación continua de un espacio a un punto, y se define a partir de una homotopÍa entre la función identidad y una función constante. En este trabajo estudiaremos la relación entre algunas características de las gráficas finitas y la posible contractibilidad de algunos de sus niveles de Whitney. De forma particular, nos interesa probar que la contractibilidad de una gráfica es equivalente a la de sus niveles chicos, y que existe una relación entre la contractibilidad de los niveles grandes y que la gráfica tenga un punto de corte (un punto que de ser removido del espacio genera una desconexión).	es_ES
dc.format	pdf	es_ES
dc.format.extent	1 recurso en línea (124 páginas)	es_ES
dc.format.medium	computadora	es_ES
dc.language.iso	spa	es_ES
dc.publisher	Universidad Autonoma de Querétaro	es_ES
dc.relation.requires	Si	es_ES
dc.rights	openAccess	es_ES
dc.subject	Contractibilidad	es_ES
dc.subject	Gráfica finita	es_ES
dc.subject	Hiperespacios	es_ES
dc.subject	Niveles de Whitney	es_ES
dc.subject.classification	INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA	es_ES
dc.title	Contractibilidad en niveles de Whitney de una gráfica finita	es_ES
dc.type	Tesis de licenciatura	es_ES
dc.creator.tid	ORCID	es_ES
dc.contributor.tid	ORCID	es_ES
dc.creator.identificador	0009-0002-8984-1385	es_ES
dc.contributor.identificador	0009-0002-5559-3600	es_ES
dc.contributor.role	Director de tesis	es_ES
dc.degree.name	Licenciatura en Matemáticas Aplicadas	es_ES
dc.degree.department	Facultad de Ingeniería	es_ES
dc.degree.level	Licenciatura	es_ES
dc.format.support	recurso en línea	es_ES
dc.matricula.creator	297831	es_ES
dc.folio	IGLIN-297831	es_ES
Aparece en:	Licenciatura en Matemáticas Aplicadas

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IGLIN-297831.pdf		828.16 kB	Adobe PDF	Visualizar/Abrir

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