Título :	Análisis de Datos Funcionales
Sustentante:	María Guzmán Martínez
Palabras clave :	Estadística multivariada Teoría funcional Ecuaciones diferenciales
Fecha de publicación :	oct-2008
Editorial :	Universidad Autónoma de Querétaro
metadata.dc.degree.department:	Facultad de Ingeniería
metadata.dc.degree.name:	Licenciatura en Matemáticas Aplicadas
Descripción :	En el contexto estadístico, existen conjuntos de datos que pueden ser modelador por medio de una función que depende de un tiempo t, si esto es posible podemos hacer un análisis más rico de los datos al explicar mejor la variabilidad de estos datos. Nuestro objetivo es encontrar la funci6n de los datos que pueden ser representados funcionalmente, para después trabajar con esta función en el contexto estadístico, pero desde un aspecto funcional. Este trabajo aplica el análisis estadístico para conjuntos de datos desde una perspectiva funcional, es decir ahora más que analizar datos, analizamos funciones que están implícitas en los datos. Además La ventaja desde el punto funcional, es que estas funciones dependen de un argumento t, que generalmente es el tiempo en segundos días o años. En el análisis estadístico funcional se utiliza la teoría de estadística multivariada como punto de partida para generalizar después a la teoría de estadística funcional de datos. El hecho de poder explicar el comportamiento de un fenómeno reflejado en un conjunto de datos, por medio de una función, le da un plus al análisis estadístico de los datos. Dado que se trabaja con funciones es importante revisar la teoría de las funciones, algunas de éstas son que sean continuas, suaves, diferenciales, etc. En este análisis estadístico además de trabajar con teoría funcional, se trabaja con teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias además y obviamente con teoría estadística multivariada. Una vez que se haya encontrado la función correcta que modele nuestros datos, será necesario hacer el análisis estadístico, el cual consiste en verificar que se cumplan los supuestos del modelo funcional que se esté utilizando para analizar los datos. Usando la teoría de ecuaciones diferenciales se encuentra también modelos diferenciales funcionales para conjuntos datos con demasiada variabilidad, o simplemente para conjuntos de datos en donde nos interesa el comportamiento de sus derivadas y su interpretación. Como gran parte del trabajo se apoya en el libro de J.O. Ramsay y B.W. Silverman nuestra metodología consiste en estudiar el libro de este autor, analizar los ejemplos que propone en su libro con el paquete Splus para análisis estadísticos, para luego buscar nuestras propias aplicaciones con datos de nuestro interés.
URI :	https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/5826
Otros identificadores :	2978 - RI005250.pdf
Aparece en las colecciones:	Licenciatura en Matemáticas Aplicadas

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