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Title: Análisis de argumentación y demostración en libros de textos universitarios para cálculo diferencial.
metadata.dc.creator: TELESFORO SOL CAMPUZANO
Keywords: CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA;MATEMÁTICAS
metadata.dc.date: Oct-2017
Description: La presente tesis analiza el tratamiento de la demostración relacionada con los conceptos de límite y continuidad en cuatro libros de texto universitarios. El análisis se realizó considerando el sistema teórico “Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos” (EOS) utilizando principalmente el constructo llamado “configuración epistémica” en el cual se consideran los siguientes objetos matemáticos: situación problema, definiciones, proposiciones, procedimientos, argumentación y lenguaje. El trabajo fue propuesto para cubrir el siguiente objetivo: obtener las principales características de los tratamientos de la demostración de teoremas y solución de problemas correspondientes a los temas de límite y continuidad de cálculo diferencial en libros de texto universitarios. Algunos de los temas que se consideran en los antecedentes son: análisis de textos matemáticos, demostración, argumentación. Se seleccionaron cuatro libros de texto universitarios, los cuales son de los más utilizados para impartir cursos de cálculo diferencial en la Universidad Autónoma de Querétaro. El análisis se realizó de la siguiente manera: en cada libro se resumió la forma en que se presentan los conceptos de límite y continuidad para identificar los teoremas, a cada teorema se le generó su configuración epistémica identificando y describiendo los seis objetos matemáticos mencionados anteriormente. Algunas de las conclusiones deducidas a partir de la generación de las configuraciones epistémicas son: obtención de los principales procedimientos que participan en las demostraciones, identificación de las proposiciones más utilizadas, las configuraciones epistémicas hacen explícitos objetos matemáticos que no se mencionan en los textos y que son parte de la argumentación y de la demostración, en las demostraciones existe una situación que va de lo general a lo general utilizando como puente lo particular. Los comentarios que se hacen son de los siguientes tres tipos: respecto a los libros, respecto a las configuraciones obtenidas y sobre preguntas pendientes por tratar. Se espera que este trabajo sirva como antecedente para un estudio más amplio que permita obtener el significado institucional de estos conceptos para los estudiantes de nivel superior para contrastarlo con el significado personal de los alumnos. Y que con estos resultados se puedan definir conflictos potenciales en los bloques de límite y continuidad.
This thesis analyzes how four math college books deal in mathematical proofs with the concepts of limits and continuity in Calculus. The analysis has been carried out in the theoretical framework “Onto-semiotic Approach to Mathematics Knowledge” (EOS) from de the use of the epistemic configuration construct, which consider the following mathematical objects: problem situation, definitions, propositions, procedures, arguments and language. The work was directed to cover the following objective: get the main features of deal of the theorems demonstration and problems solution with respect to limits and continuity issues. Some of the subjects that are considered in the antecedents are: analysis of mathematical texts, demonstration and argumentation. The selected books are used in some courses of calculus in the Universidad Autónoma de Querétaro. The analysis was performed as follows: in each book was summarized the way in which the concepts of limit and continuity are presented to identify the theorems, for each theorem its epistemic configuration was generated by identifying and describing the six mathematical objects mentioned above. Some conclusions drawn from the generation of epistemic configurations are: obtaining the main procedures involved in the demonstrations, identifying the most used propositions, the epistemic configurations make explicit mathematical objects that are not mentioned in the texts and are part of the argumentation and demonstration, in the demonstrations there is a situation which goes from the general to the general using as a bridge the particular. The comments that are made are of the following three types: regarding the books, with respect to the configurations obtained and about pending questions to be treated. This study may be an antecedent for investigations of Institutional and personal meaning of limit and continuity for college students. And use these results to define potential conflicts.
URI: http://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/1115
Other Identifiers: argumentación
libros de texto
configuración epistémica
argumentation
textbooks
epistemic
configuration
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