"Los fenómenos de sincronización son procesos de gran importancia que ocurren en la
Naturaleza y, con frecuencia, son generados como un comportamiento deseable en sistemas de Ingeniería. Muchas técnicas han sido desarrolladas para el control de caos por sincronización, Sin embargo, los esquemas de observador de estados tienen la ventaja de presentar un buen Desempeño y producir la sincronización, aún cuando existan parámetros inciertos o no medibles. Un problema reciente en redes complejas es la sincronización controlada, que consiste En imponer un comportamiento deseado en un miembro de la red y luego inducir el mismo Comportamiento en toda la red. En esta tesis se aborda el problema de sincronización en sistemas O ensambles neuronales, el cual es un tema fundamental de la investigación moderna en Dinámica del cerebro y del sistema nervioso en general, y se plantea la aplicación de técnicas De la teoría de control. Se describe una técnica adaptiva de control robusto, la cual es usada Para generar la sincronización robusta en ensambles neuronales con diferentes topologías y Características. Se modela un ensamble mínimo compuesto por una neurona maestra y una Neurona esclava con dinámica caótica, y se desarrolla el control de la dinámica del ensamble. Se construye un observador de estados en base a un esquema adaptivo para generar la sincronización Robusta, el cual está compuesto de una ley de control linealizante y un observador De alta ganancia. Se estudia también la sincronización controlada en un ensamble neuronal Marcapasos y se aplica el mismo esquema de control, el cual es capaz de generar la dinámica De sincronización entre una neurona maestra y el ensamble marcapasos con dinámica caótica Y dinámica modulada. Por último, se estudia la dinámica de sincronización en un ensamble Con topología de red grande (n = 12) y matriz de conectividad simétrica. Este observador de Estados permite generar estados de sincronización con un buen grado de robustez, lográndose Así los objetivos planteados en esta tesis."
"Synchronization phenomena are very important processes which are present in nature
And, frequently, generated in engineering systems as a desired behavior. Many echniques
Have been developed in order to control chaotic dynamics through synchronization, however, the state observer schemes present an efficient performance to generate synchronization, Even though there exist uncertain or non-measurable parameters. A recent problem is the controlled Synchronization in complex networks, which consists of imposing a desired behavior Onto a member in the network and then inducing the same behavior in the whole network. This thesis studies, the synchronization problem in neuronal systems or ensembles, which Represents a basic issue of the modern research in brain dynamics and dynamics of the nervous System in general. In addition, the application of control theory techniques is proposed. An adaptive technique of robust control is described. This technique is used to generate the robust synchronization in neuronal ensembles with different topologies and characteristics. A minimal ensemble composed of a master neuron and a slave neuron with chaotic behavior Is modeled. The control scheme for the neuronal ensemble is developed. An observer state Based on an adaptive scheme to generate the robust synchronization is constructed this, is Composed of a linearizing control law and a high gain observer. The controlled synchronization Of a pacemaker neuronal ensemble was studied by applying the same control scheme, This scheme is able to generate the synchronization dynamics between a master neuron and
The pacemaker neuronal ensemble with chaotic dynamics and modulated dynamics. Finally, The synchronization dynamics of an ensemble with large network topology (n = 12) and Symmetrical connectivity matrix was studied. The observer state is able to generate synchronization States with a high level of robustness; therefore, the objectives of this thesis work Were achieved."
