Distancia de Banach-Mazur y aproximación de figuras convexas por pares de figuras homotéticas

Tanis Villasana Barrera

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dc.rights.license	http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0	es_ES
dc.contributor	Jesús Jerónimo Castro	es_ES
dc.creator	Tanis Villasana Barrera	es_ES
dc.date	2015
dc.date.accessioned	2016-11-30T20:57:19Z
dc.date.available	2016-11-30T20:57:19Z
dc.date.issued	2015
dc.identifier	1436 - RI003220.pdf	es_ES
dc.identifier.uri	https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/7244
dc.description	El Análisis Funcional Geométrico estudia estructuras lineales de dimensiones altas. Algunos ejemplos de esas estructuras son los espacios Rn y de Banach, conjuntos convexos y operadores lineales en dimensiones altas. Una pregunta central del Análisis Funcional Geométrico es: ¿A qué se parece una típica estructura n-dimensional conforme n tiende a infinito? Una de las principales herramientas del análisis funcional geométrico es la teoría de la concentración de medida, la cual ofrece una visión geométrica sobre los teoremas límite de la teoría de probabilidad. El Análisis funcional geométrico por tanto junta tres áreas: Análisis Funcional, Geometría Convexa y Teoría de Probabilidad. En esta tesis nos enfocaremos en algunas relaciones que existen entre las primeras dos áreas arriba mencionadas. En el capítulo uno se introducen las nociones básicas de Convexidad, Análisis Funcional y espacios normados. Todas estas nociones son necesarias para el desarrollo de los dos capítulos posteriores. El capítulo finaliza con el famoso y muy útil teorema de John. En el capítulo dos se dan una serie de resultados conocidos sobre aproximación de cuerpos convexos por polígonos inscritos de área máxima y polígonos circunscritos de área mínima. El capítulo empieza con un importante teorema de A.S. Besicovitch el cual afirma que en toda figura convexa en el plano se puede inscribir un hexágono regular afín. Después, se estudia un teorema de E. Sas sobre polígonos inscritos de área máxima, posteriormente se estudia un teorema de G.D. Chakerian sobre aproximación de figuras convexas por pares de polígonos paralelos y algunas de sus aplicaciones. En la última sección se ve un teorema de W. Kuperberg el cual mejora la cota de Chakerian sobre el área del cuadrilátero circunscrito de área mínima. En el capítulo tres se muestra un pequeño resultado, cuya demostración es inédita, sobre la distancia de Banach-Mazur entre el triángulo y el cuadrilátero. Después se demuestra, a todo detalle, que la distancia de Banach- Mazur entre el triángulo y el pentágono regular es 1 + ¿5/ 2. Es importante mencionar que aunque este resultado es conocido, no aparece en la literatura una demostración con todos los detalles necesarios. El capítulo finaliza con algunas observaciones a conjeturas existentes sobre la distancia de Banach- Mazur entre el triángulo y un cuerpo convexo en general y se enuncia un par de nuevas conjeturas.	es_ES
dc.format	Adobe PDF	es_ES
dc.language.iso	spa	es_ES
dc.publisher	Universidad Autónoma de Querétaro	es_ES
dc.relation.requires	No	es_ES
dc.rights	Acceso Abierto	es_ES
dc.subject	Métrica	es_ES
dc.subject	Convexos	es_ES
dc.subject	Aproximación	es_ES
dc.title	Distancia de Banach-Mazur y aproximación de figuras convexas por pares de figuras homotéticas	es_ES
dc.type	Tesis de licenciatura	es_ES
dc.contributor.role	Director	es_ES
dc.degree.name	Licenciatura en Matemáticas Aplicadas	es_ES
dc.degree.department	Facultad de Ingeniería	es_ES
dc.degree.level	Licenciatura	es_ES