Interpretaciones de la dualidad en programación lineal

Magdalena García Jiménez

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dc.rights.license	http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0	es_ES
dc.contributor	Eric Moreno Quintero	es_ES
dc.creator	Magdalena García Jiménez	es_ES
dc.date	2013-01
dc.date.accessioned	2016-08-26T17:26:18Z
dc.date.available	2016-08-26T17:26:18Z
dc.date.issued	2013-01
dc.identifier	505 - RI001140.PDF	es_ES
dc.identifier.uri	https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/6463
dc.description	Este trabajo tiene la finalidad de revisar las interpretaciones de la dualidad de un programa lineal, de una forma simple y eficaz. En él se aborda la historia de la dualidad y cómo a lo largo del tiempo esta teoría ha sido de gran utilidad para la solución de problemas relevantes y de interés para la Matemática Aplicada. Esta revisión no pretende ser exhaustiva, ya que el tema es de gran extensión; sin embargo presenta al lector aspectos representativos de la dualidad en la programación lineal e interpretaciones que no siempre aparecen reunidas en los libros de texto y que por estar dispersas en diversos materiales didácticos, no son tan familiares a los estudiantes de programación lineal. El tema está dirigido al lector familiarizado con la programación lineal, es decir, que tenga conocimiento de lo que es un programa lineal, sus diversas variantes y que conozca la aplicación del método simplex y sus fundamentos. En el segundo capítulo encontrará la definición de dualidad y cómo llegar al problema dual a partir del primal sin importar en qué forma se encuentre éste. También encontrará teoremas que le serán muy útiles al tratar con el problema dual y que servirán para un mejor entendimiento de los temas que se verán en los capítulos posteriores. Este capítulo es importante para un buen manejo de los problemas a solucionar ya que brinda las herramientas necesarias para su solución. Ya que se ha podido llegar al problema dual, a partir del primal, y se ha podido encontrar la solución se revisan las ideas del análisis de sensibilidad, por lo que el siguiente capítulo está dedicado a ello. Para iniciar con las interpretaciones de la dualidad en programación lineal, se muestra brevemente una interpretación geométrica del dual, y posteriormente se analizan varios problemas de programación lineal junto con sus respectivos duales, analizando las relaciones primal-dual así como las interpretaciones que ii pueden darse a estas relaciones, a las variables duales y a los objetivos duales, a fin de mostrar cómo de los planteamientos primales originales pueden surgir otras interpretaciones de los problemas planteados originalmente, que amplían la visión de estos planteamientos y generan propuestas equivalentes para estos problemas. Partiendo del ejemplo típico del problema de la producción que busca maximizar el ingreso usando recursos limitados y que puede también considerarse como la búsqueda del valor mínimo y de los precios justos de los insumos utilizados, que es la interpretación económica del dual, se analizan de igual forma diversos problemas como el de la dieta a costo mínimo, el problema del transporte a costo mínimo, el problema de apareamiento maximal bipartita y otros más. El último capítulo muestra estos análisis. Como conclusión general, este trabajo muestra que el concepto de dualidad en la interpretación del dual de un programa lineal aporta información adicional a los problemas planteados, permitiendo una extensión del planteamiento primal y la posibilidad de una interpretación distinta, pero equivalente a la original, que enriquece la discusión de los problemas que se desean resolver.	es_ES
dc.format	Adobe PDF	es_ES
dc.language.iso	spa	es_ES
dc.publisher	Universidad Autónoma de Querétaro	es_ES
dc.relation.requires	No	es_ES
dc.rights	Acceso Abierto	es_ES
dc.subject	Dualidad	es_ES
dc.subject	Programación lineal	es_ES
dc.subject	Matemáticas aplicadas	es_ES
dc.title	Interpretaciones de la dualidad en programación lineal	es_ES
dc.type	Tesis de licenciatura	es_ES
dc.contributor.role	Director	es_ES
dc.degree.name	Licenciatura en Matemáticas Aplicadas	es_ES
dc.degree.department	Facultad de Ingeniería	es_ES
dc.degree.level	Licenciatura	es_ES