Sobre el máximo del ancho de los triángulos inscritos en figuras convexas

David Sánchez Ortiz

Buscar

dc.rights.license	http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0	es_ES
dc.contributor	Jesús Jerónimo Castro	es_ES
dc.creator	David Sánchez Ortiz	es_ES
dc.date	2016-06
dc.date.accessioned	2017-05-22T18:26:09Z
dc.date.available	2017-05-22T18:26:09Z
dc.date.issued	2016-06
dc.identifier	2657 - RI002925.pdf	es_ES
dc.identifier.uri	https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/5431
dc.description	El presente trabajo es una investigación enfocada al estudio de algunas propiedades de los conjuntos convexos, aquí se busca encontrar alguna relación entre el 3-ancho de un conjunto convexo y el ancho del mismo. Para determinar esta relación usaremos el número ¿_3 (K) (donde K es un conjunto convexo), que no es más que el cociente del ancho de la figura, sobre el 3-ancho de la misma. Como podrá notarse, esta es solo la versión particular de un problema más general que trata de determinar la relación entre el ancho de una figura con el n-ancho de la misma. Este ejercicio fue propuesto por el matemático griego G. Tsintsifas hace varias décadas, el problema original trata de encontrar cuál es el número más grande tal que el ancho de un polígono convexo multiplicado por dicho número es menor que el n-ancho del polígono. Esto se puede interpretar como la búsqueda de una cota superior del ancho en términos del n-ancho, en otras palabras, la búsqueda de ¿_3 (K). Varios investigadores han desarrollado soluciones particulares del problema y han conjeturado algunas proposiciones al respecto, pero siendo honestos los resultados encontrados le exigen demasiadas características al conjunto K y algunos no proporcionan una buena cota para el número ¿_3 (K). Es cierto que varias de las conjeturas establecidas por otros autores ya han sido demostradas o descartadas, pero todavía quedan varias por analizar y nos quedan muchas cosas por conocer en este tema. El interés para desarrollar este tema surge de lo gratificante que resulta resolver un problema del que se conocen muy pocos resultados, además es un problema que parece ser muy simple, pero no lo es. Lo complejo de este asunto se le atribuye a lo complicado que resulta el cálculo del n-ancho de cualquier figura convexa, no es un número que se pueda predecir con facilidad y no existen los teoremas suficientes para poder calcularlo. Nuestra investigación tiene como objetivo atacar este problema y encontrar una solución más general, aportando nuevas ideas y herramientas para desarrollar un mejor análisis en cada familia de figuras con las que trabajemos. Esto se pretende realizar adicionando herramientas computacionales para aproximarnos al n-ancho de una figura convexa. Como se mencionó anteriormente este ejercicio es muy extenso y por ello nos limitaremos al caso n = 3, es decir, estudiaremos el número ¿_3 (K) a través del cálculo del 3-ancho de K.	es_ES
dc.format	Adobe PDF	es_ES
dc.language.iso	spa	es_ES
dc.publisher	Universidad Autónoma de Querétaro	es_ES
dc.relation.requires	No	es_ES
dc.rights	Acceso Abierto	es_ES
dc.subject	Máximo del ancho de los triángulos	es_ES
dc.subject	Figuras	es_ES
dc.subject	Convexas	es_ES
dc.title	Sobre el máximo del ancho de los triángulos inscritos en figuras convexas	es_ES
dc.type	Tesis de licenciatura	es_ES
dc.contributor.role	Director	es_ES
dc.degree.name	Licenciatura en Matemáticas Aplicadas	es_ES
dc.degree.department	Facultad de Ingeniería	es_ES
dc.degree.level	Licenciatura	es_ES