Esta investigación analizó la influencia de las notaciones en la resolución de algunos problemas aditivos de categoría II y IV según la clasificación propuesta por Vergnaud (1991). Para esto se analizó: cuál medio notacional proveía mayor soporte cognitivo y si dicha notación era la misma considerando el tipo de problema y la experiencia escolar; cómo representaban los niños la incógnita, los estados y transformaciones y la forma en la que operaron aritméticamente; cómo afectó el uso del espacio gráfico la resolución de los problemas y, a qué soluciones y procedimientos recurrieron los niños cuando sus respuestas no fueron las convencionales. En esta investigación se entrevistaron a 30 alumnos inscritos en los tres primeros grados de educación primaria, los cuales debían resolver seis problemas aditivos. Para este fin se proporcionaron dos mediadores: hojas en blanco que invitaban a realizar notaciones espontáneas y tablas de datos que constreñían el uso de notaciones a un formato predeterminado. Se encontró que las tablas de datos son un medio notacional más eficiente, sobre todo cuando se cursa primer grado, además de que su utilidad es mayor cuando se resuelven problemas de categoría IV. Se manifestaron diversos tipos de representaciones para dar cuenta de los estados y transformaciones e incógnita; sin embargo no se identificó una forma de representación más útil que otra. Aquellos niños que recuperaron los estados y transformaciones explícitos, la posición de la incógnita y los momentos del problema, son aquellos que tuvieron mayor éxito al momento de resolver los problemas. Fueron más útiles aquellas notaciones que a través de su organización gráfica marcaron claramente los momentos del problema, la ubicación de la incógnita y los estados y transformaciones explícitos, mientras que cuando no se realizaron notaciones o se recurrió a notaciones aisladas el apoyo cognitivo provisto fue casi nulo. Los niños errores de los niños no fueron azarosos, sino que evidenciaron un pensamiento inteligente; el análisis de sus procedimientos permitió comprender el razonamiento subyacente a sus respuestas.