En el presente escrito, el lector podrá encontrar una presentación sencilla y precisa de los fundamentos de la teoría de juegos. El trabajo se llevó a cabo a partir de dos vertientes del conocimiento, un enfoque filosófico y una perspectiva matemática; la convergencia surge con el fin de explicar con formalidad, al tiempo que se exponen los problemas que la teoría encuentra en sus formulaciones y aplicaciones. En el transcurso del texto se pueden distinguir, a grosso modo, tres partes: la primera a modo de bagaje expositivo sobre los temas suficientes para proceder a la segunda parte, que contiene la constitución de la teoría de juegos per se, con sus conceptos, clasificaciones y axiomas; para concluir en una última parte, en donde se exponen algunos de los resultados de la teoría de juegos y se propone un modelo de consideración del riesgo, e igualmente se discuten los problemas prácticos y teóricos de la teoría de juegos a partir del análisis axiomático. La primera parte servirá de contexto previo al lector, la explicación de las matemáticas necesarias para entender las formulaciones más complejas de la teoría de juegos, y las teorías anteriores de las que se vale para establecer sus propios axiomas y presupuestos. También se encontrará un capítulo en el que se estudiará qué son los axiomas, cómo se relacionan con las teorías y qué son las teorías en general y cómo estas difieren con respecto a las teorías axiomatizadas. Dentro de la segunda parte se hallará la definición de los conceptos fundamentales de la teoría de juegos, para con ello hacer una precisa distinción entre todos los componentes de un juego. Además, una vez claros los elementos de los juegos, se explican las diferentes clasificaciones de los mismos y la importancia de su distinción. Por último, una formulación axiomatizada de la teoría de los juegos y algunas formas de representación de los mismos se exponen. Para concluir, en la tercera parte se exponen los primeros resultados que surgen de la teoría, lo que incluye una breve y superficial explicación de las estrategias mixtas y el teorema del equilibrio generalizado de Nash; así como una discusión de la teoría de juegos en su papel de teoría axiomática y la exposición de un modelo sencillo para la consideración del riesgo en la toma de decisiones. El trabajo finaliza con la presentación de las conclusiones que se obtuvieron al realizar esta investigación, que exhibe una teoría tan compleja y aplicable como lo es la teoría de juegos.