Inferencia Bayesiana en problemas inversos: Análisis de un modelo atmosférico de ecuaciones diferenciales ordinarias

Emmanuel Galván Hernández

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dc.rights.license	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0	es_ES
dc.contributor	Mario Santana Cibrian	es_ES
dc.creator	Emmanuel Galván Hernández	es_ES
dc.date.accessioned	2021-05-14T17:29:42Z
dc.date.available	2021-05-14T17:29:42Z
dc.identifier.uri	http://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/2879
dc.description	En el presente trabajo se analiza un modelo atmosférico de ecuaciones diferenciales ordinarias, el cual describe la temperatura potencial equivalente de una burbuja de aire de dimensiones infinitesimales denominada parcela, y permite estudiar la inestabilidad atmosférica de dichas parcelas. El objetivo del trabajo es mostrar el proceso de estimación de parámetros desconocidos en sistemas dinámicos usando como ejemplo el modelo atmosférico. Este tipo de problema es conocido como problema inverso y se aborda desde el punto de vista estadístico por medio de inferencia Bayesiana. En este enfoque, la solución al problema inverso consiste en la exploración de la distribución a posteriori de los parámetros de interés. Para construir dicha distribución, se utilizan distribuciones de probabilidad a priori débilmente informativas y una función de verosimilitud Gaussiana, la cual refleja la relación entre los datos y el modelo. En el trabajo se proponen dos modelos estadísticos cuya diferencia principal radica en la forma del término estocástico que se utilizó para medir el error en los datos. El método de estimación se ejemplifica con un conjunto de datos reales que consta de observaciones de temperatura de nubes a distintas alturas. Los resultados muestran que hay suficiente información en los datos para estimar los parámetros de interés y las estimaciones producidas por ambos modelos son consistentes entre sí. El trabajo muestra que el enfoque estadístico de estimación es más apropiado que los métodos clásicos de regularización para esta clase de problemas ya que permite cuantificar la incertidumbre del proceso, a diferencia de los esquemas clásicos que sólo hacen calibración.	es_ES
dc.format	Adobe PDF	es_ES
dc.language.iso	Español	es_ES
dc.relation.requires	No	es_ES
dc.rights	En Embargo	es_ES
dc.subject	Problemas Inversos	es_ES
dc.subject	Inferencia Bayesiana	es_ES
dc.subject	MCMC	es_ES
dc.subject.classification	CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA	es_ES
dc.title	Inferencia Bayesiana en problemas inversos: Análisis de un modelo atmosférico de ecuaciones diferenciales ordinarias	es_ES
dc.type	Tesis de licenciatura	es_ES
dc.creator.tid	CURP	es_ES
dc.contributor.tid	curp	es_ES
dc.creator.identificador	GAHE950805HGTLRM05	es_ES
dc.contributor.identificador	SACM840822HDFNBR06	es_ES
dc.contributor.role	Director	es_ES
dc.degree.name	Licenciatura en Matemáticas Aplicadas	es_ES
dc.degree.department	Facultad de Ingeniería	es_ES
dc.degree.level	Licenciatura	es_ES