https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/8116 Sat, 04 Apr 2026 14:25:35 GMT 2026-04-04T14:25:35Z https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/12827 Uso de algoritmos de redes neuronales para la resolución de problemas numéricos en física disminuyendo el costo computacional Abel Santillán Rodríguez Esta tesis presenta un estudio comprehensivo del Operador Neuronal de Fourier (FNO) como una alternativa para resolver ecuaciones diferenciales parciales (EDP) en física computacional, con énfasis particular en reducir los costos computacionales comparados con métodos numéricos tradicionales. La creciente demanda de herramientas de simulación eficientes en campos como la dinámica de fluidos, transferencia de calor y física de plasmas ha motivado la exploración de enfoques basados en aprendizaje automático. Los métodos numéricos tradicionales, aunque robustos y bien establecidos, enfrentan limitaciones computacionales significativas al tratar con simulaciones de alta resolución o exploración extensiva de espacios de parámetros. Este trabajo investiga si los operadores neuronales pueden superar estas limitaciones manteniendo niveles de precisión aceptables. La metodología involucró implementar la arquitectura FNO usando PyTorch y entrenarla en conjuntos de datos generados a partir de soluciones numéricas espectrales de las ecuaciones de Navier-Stokes 2D y de calor. El modelo fue entrenado con 1,200 muestras con resolución espacial de 64×64, usando una configuración de 6 modos de Fourier, 20 canales internos y 4 capas de Fourier. Se realizó una campaña experimental sistemática para caracterizar el efecto de hiperparámetros clave: modos de Fourier (2–32), ancho de red (10–40 canales) y profundidad de red (2–32 capas). Los resultados demuestran que el FNO alcanza un error L2 relativo del 2.1% en el conjunto de validación, significativamente por debajo del umbral del 10% establecido en la hipótesis de investigación. El modelo captura exitosamente estructuras coherentes del flujo y dinámica de vorticidad en regímenes turbulentos. Además, la red exhibe capacidades de super-resolución notables, generalizando desde la resolución de entrenamiento 64×64 hasta 256×256 con solo un incremento marginal en el error (de 2.1% a 2.9%). El análisis computacional revela que el tiempo de inferencia escala linealmente con el ancho de red, aumentando en un factor de 3.16 al pasar de 10 a 40 canales. El tiempo de entrenamiento exhibe escalamiento aproximadamente lineal con el número de capas, siguiendo a relación tepoch≈2.2×ncapas+3.5 segundos. Estos hallazgos proporcionan insights valiosos para optimizar arquitecturas FNO en aplicaciones prácticas. La principal limitación identificada es el requerimiento de datos de entrenamiento generados mediante métodos numéricos tradicionales, lo cual representa una inversión computacional que debe amortizarse sobre múltiples inferencias. Sin embargo, una vez entrenado, el FNO permite predicción rápida de campos de solución, abriendo posibilidades para simulación en tiempo real, cuantificación de incertidumbre y flujos de trabajo de optimización de diseño. Wed, 18 Mar 2026 00:00:00 GMT https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/12827 2026-03-18T00:00:00Z https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/12783 Estudio de CO₂ en agua: relación de luz láser y temperatura Rodolfo Reyes Saavedra La espectroscopia láser de lente térmica es una herramienta fototérmica altamente sensible que ha adquirido gran relevancia en los últimos años debido a su amplio rango de aplicaciones en análisis químico y físico. En este trabajo se explora el uso de esta técnica para la detección de dióxido de carbono (CO₂) disuelto en agua mediante el análisis de patrones de difracción generados por un arreglo experimental con láseres de excitación de 1040 nm y sondeo con luz visible. Las imágenes de los patrones fueron capturadas con una cámara comercial en el espectro visible y posteriormente analizadas mediante herramientas computacionales. Para generar muestras con diferentes concentraciones de CO₂ se implementó un sistema controlado de inyección de gas. Asimismo, se realizó una caracterización inicial de las propiedades fisicoquímicas de las muestras mediante la medición del pH. El análisis óptico se llevó a cabo mediante el procesamiento de las imágenes de los patrones de difracción, lo cual incluyó la detección de contornos de las regiones luminosas, el cálculo de las áreas correspondientes a los anillos de difracción y el ajuste de los perfiles de intensidad experimentales a una función de Bessel de orden cero. Los resultados muestran que incluso a bajas concentraciones la presencia de CO₂ produce cambios medibles en la intensidad y estructura de los patrones de difracción asociados al lente térmico de la muestra. Estos hallazgos confirman la viabilidad de la espectroscopía de lente térmica como método para la detección de CO₂ en soluciones acuosas y sugieren que optimizaciones en la preparación de muestras y en la configuración óptica podrían incrementar significativamente la sensibilidad del sistema. Thu, 12 Mar 2026 00:00:00 GMT https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/12783 2026-03-12T00:00:00Z https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/12736 Implementación de algoritmos de inteligencia artificial para modelado de partículas PM2.5 y PM10 en el ambiente Alejandro Mendoza Ibarra La contaminación del aire es uno de los problemas sociales más importantes en el mundo, ya que representa un gran riesgo para la salud pública y ocasiona diversos efectos adversos en la calidad de vida. Por ello, el monitoreo de los niveles de contaminación es una tarea crítica, pues puede contribuir a reducir el impacto de una mala calidad del aire en las personas. Sin embargo, determinar dichos niveles no es una tarea sencilla, debido a que la naturaleza de la contaminación es no lineal y altamente variable. En particular, este estudio se enfoca en el análisis del material particulado PM2.5 y PM10. Esta investigación se centra en la evaluación de una red neuronal recurrente del tipo memoria a largo-corto plazo (LSTM, en inglés Long Short-Term Memory), mejorada mediante una modificación en su función de pérdida utilizando la función de densidad de cópula gaussiana. Con el objetivo de mejorar la precisión en la predicción de las concentraciones de PM2.5 y PM10 en cuatro estaciones de monitoreo (AJM, CAM, MER y PED) ubicadas en la Ciudad de México. El modelo híbrido propuesto se compara con un modelo LSTM estándar para horizontes de pronóstico de 12, 24, 48 y 72 horas, utilizando métricas de desempeño como el Error Cuadrático Medio (RMSE, en inglés Root Mean Square Error), el Error Absoluto Medio (MAE, en inglés Mean Absolute Error) y el Error Porcentual Absoluto Medio (MAPE, en inglés Mean Absolute Percentage Error). Los resultados obtenidos muestran que el modelo con la función de pérdida modificada supera consistentemente al modelo LSTM base en múltiples estaciones y horizontes de predicción, logrando los valores de error más bajos. Esta mejora confirma que la integración del modelado de dependencia estadística mediante cópulas gaussianas incrementa la capacidad de aprendizaje de las redes neuronales recurrentes sin aumentar significativamente el costo computacional. Este trabajo presenta un enfoque práctico y eficiente que combina el aprendizaje profundo con métodos estadísticos avanzados para predecir de manera efectiva los niveles de PM2.5 y PM10. La metodología propuesta contribuye al avance de los modelos de pronóstico de la calidad del aire y ofrece un valioso apoyo en los procesos de toma de decisiones para la gestión ambiental y la protección de la salud pública. Sun, 28 Feb 2027 00:00:00 GMT https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/12736 2027-02-28T00:00:00Z https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/12690 Obtención y análisis de patrones de difracción de nanofluidos usando espectroscopía de lente térmica María Alejandra Nieto Hernández Se investigan los patrones de difracción producidos por la interacción de radiación láser sobre nanofluidos. Dichos nanofluidos son en realidad nanopartículas suspendidas en agua, sintetizadas mediante la técnica de ablación láser. La respuesta óptica del láser dentro del nanofluido da lugar a la formación de patrones de difracción, los cuales se observan empleando la técnica de espectroscopía de lente térmica. Se ha demostrado que el análisis de la respuesta óptica con esta técnica ha abierto la puerta para investigar las propiedades térmicas de líquidos. Este método tiene múltiples usos prácticos que van desde la caracterización de materiales hasta las aplicaciones en biomedicina o química analítica. En este trabajo, mostramos la técnica óptica para observar los patrones de difracción bien definidos de los nanofluidos de diferentes materiales. La metodología experimental se basó en la selección de nanofluidos estables, los cuales fueron irradiados con una fuente láser. La absorción de cierta parte de la radiación incidente genera un gradiente del índice de refracción que actúa como una lente térmica negativa. Este fenómeno registra patrones de difracción altamente definidos que se pueden considerar como una huella de lente térmica localizada de los mismos. Al ser una técnica no invasiva, esta puede ser efectiva para caracterizar nanofluidos, incluso dependiente de su concentración. En general, en los resultados de esta tesis se lograron tres contribuciones principales: síntesis estables de algunos nanofluidos, generación de patrones de difracción mediante la técnica de espectroscopía de lente térmica y, finalmente, el desarrollo de metodologías para el procesamiento de imágenes, en las cuales enfrentamos la problemática del análisis de las mismas. La investigación se llevó a cabo en el Laboratorio de Óptica y Fotónica del Centro de Física Aplicada y Tecnología Avanzada (CFATA) de la UNAM, campus Juriquilla. Fri, 30 Jan 2026 00:00:00 GMT https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/12690 2026-01-30T00:00:00Z