https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/8647 2026-04-03T20:45:59Z https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/8918 La topología en la formación de profesores Carmen Sosa Garza El objetivo de este trabajo es presentar unas notas de topología, a nivel introductorio, dirigido principalmente a profesores de matemáticas de nivel medio y medio-superior, que generalmente no son matemáticos de profesión. Con esto se pretende tender un puente entre los conocimientos matemáticos que ellos poseen y una parte de la matemática actual, como lo es la topología. En el capítulo 2 se estudian diferentes métricas, con el objeto de reconocer en estas las propiedades de un espacio métrico. Con la idea de distancia se define la noción de abierto. En el capítulo 3 se generaliza esta idea de abierto, prescindiendo del concepto de métrica. Con esto se introduce la noción de topología y espacio topológico. La importancia de hablar de conjuntos abiertos es el de poder saber cuándo una función es continua. En el capítulo 4 se hace el puente entre la definición típica de continuidad (de los cursos de cálculo) y la definición topológica. También se habla de lo que es un homeomorfismo, haciendo énfasis en el aspecto geométrico. En el capítulo 5 se da un ejemplo de clasificación de superficies, tratando de enfatizar las propiedades cualitativas, topológicas. En el último capítulo se trata de la topología digital queriendo dar un ejemplo de aplicación, al análisis de imágenes, de una rama de la matemática aparentemente pura, la topología.; El objetivo de este trabajo es presentar unas notas de topología, a nivel introductorio, dirigido principalmente a profesores de matemáticas de nivel medio y medio-superior, que generalmente no son matemáticos de profesión. Con esto se pretende tender un puente entre los conocimientos matemáticos que ellos poseen y una parte de la matemática actual, como lo es la topología. En el capítulo 2 se estudian diferentes métricas, con el objeto de reconocer en estas las propiedades de un espacio métrico. Con la idea de distancia se define la noción de abierto. En el capítulo 3 se generaliza esta idea de abierto, prescindiendo del concepto de métrica. Con esto se introduce la noción de topología y espacio topológico. La importancia de hablar de conjuntos abiertos es el de poder saber cuándo una función es continua. En el capítulo 4 se hace el puente entre la definición típica de continuidad (de los cursos de cálculo) y la definición topológica. También se habla de de lo que es un homeomorfismo, haciendo énfasis en el aspecto geométrico. En el capítulo 5 se da un ejemplo de clasificación de superficies, tratando de enfatizar las propiedades cualitativas, topológicas. En el último capítulo se trata de la topología digital queriendo dar un ejemplo de aplicación, al análisis de imágenes, de una rama de la matemática aparentemente pura, la topología. 2004-05-01T00:00:00Z https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/3930 Concepciones del término "competencia" en la matemática escolar José Alfredo Nieto Hernández El concepto de competencia y las propuestas pedagógicas y didácticas basadas en competencias, surgidos en Europa, han irrumpido con fuerza en el panorama de la educación escolar en el transcurso de los últimos años, convirtiéndose en muchos países en un enfoque dominante. En México surge la necesidad de relacionar la educación con el mundo del trabajo, como consecuencia de la globalización de las economías y los cambios en materia de educación que otros países adoptaron para proveer de los recursos humanos que las empresas requerían para elevar la productividad. El sector oficial promueve entonces la implementación de la educación basada en competencias y, a partir de este hecho, se ha extendido este enfoque educativo a todos los niveles, desde preescolar hasta la educación superior. Así pues, son múltiples las razones por las cuales es preciso estudiar, comprender y aplicar el enfoque de la formación basada en competencias. En primer lugar, porque es el enfoque educativo que está en el centro de la política educativa mexicana en sus diversos niveles. Además, porque las competencias son la orientación fundamental de diversos proyectos internacionales de educación y evaluación. Por otro lado, las competencias constituyen una base fundamental para orientar el currículo, la docencia, el aprendizaje y la evaluación desde un marco de calidad. Una de las grandes dificultades con el enfoque de competencias es que este concepto tiene múltiples definiciones y hay diversos enfoques para aplicarlo a la educación. Esto se explica porque el enfoque de competencias se ha venido estableciendo por la confluencia de múltiples aportes disciplinares entre sí y diversas tendencias sociales y económicas. En concreto, en la rama de Ciencias y de Ingeniería, las Matemáticas constituyen una de las materias básicas. Hoy en día, una formación sólida en Matemáticas proporciona herramientas para desarrollar una actividad profesional e investigadora en los campos más diversos de la ciencia, la técnica y la economía. Es sin duda, necesario proponer una selección de competencias en el ámbito de las Matemáticas, además de establecer las líneas básicas de una metodología de enseñanza- aprendizaje enfocada hacia el logro de dichas competencias. 2010-08-01T00:00:00Z https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/3914 El video como propuesta didáctica para el reforzamiento de conceptos de probabilidad y estadística, dentro y fuera del aula. Luis Adiel Morales Ramos En este trabajo se presenta una propuesta sobre el vídeo didáctico para el reforzamiento del conocimiento adquirido en conceptos de probabilidad y estadística y en específico el concepto de varianza y desviación estándar. Se parte de la necesidad de crear materiales didácticos como un apoyo al docente en su práctica educativa y nunca como un sustituto, ya que la utilización de cualquier medio didáctico involucra la participación del docente respecto a la metodología a utilizar. Así mismo se realiza la experimentación de la presentación del vídeo ante un grupo de clase y con base en una encuesta se observan las reacciones de los alumnos con respecto al medio. 2011-11-01T00:00:00Z https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/6097 La enseñanza de los números reales en el bachillerato José Carlos Arredondo Velázquez Son los números racionales los que usualmente nos sirven para expresar medidas o cálculos con precisión. Dicho de otra manera, todos los usos prácticos de los números se hacen sólo con los números racionales. Cuando se busca extender este conjunto de números con el fin de evitar un oscuro e inexacto uso del lenguaje matemático y ganar una clara visión de la relación entre los números y la recta numérica, se presenta la dificultad de entender qué tipo de números integran el conjunto de los racionales y de que formas diferentes se nos pueden presentar. Poder entender lo anterior, permite darse cuenta de que existen números que no pertenecen a este conjunto a los cuales se les llama por tal motivo irracionales. Este salto en la extensión para la mayoría de los estudiantes de bachillerato les presenta una gran dificultad. Supongo que uno de los motivos es la carencia de un método diferente al de la denominada matemática moderna que tradicionalmente aborda esta extensión a partir de la teoría de conjuntos, además de la problemática que de por sí presenta el imaginar el infinito, el uso de imágenes que consideramos inexactas, así como las dificultades lógicas que se encuentran con los conjuntos y los procesos infinitos. Por tal motivo el propósito de este trabajo de tesis es presentar una propuesta de la enseñanza de los Números Reales en el bachillerato a partir de la geometría. Viendo a los reales positivos como longitudes de segmentos una vez que se ha acordado cual es el segmento unitario. Introducir al estudiante con ayuda de los números racionales, a los procesos infinitos, vía la expresión decimal y la noción de serie. Con los irracionales, la idea de inconmensurabilidad de segmentos también involucra procesos y argumentos con la idea del infinito. 2001-12-01T00:00:00Z