https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/8124 2026-05-14T08:14:29Z https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/12921 Modelos matemáticos en la investigación de mercados Giovana Ortigoza Álvarez El presente trabajo argumenta, justifica y prueba la congruencia desde el punto de vista matemático de algunas técnicas utilizadas en la Investigación de Mercados, subárea del marketing que trata de manera sistemática de recopilar, analizar e interpretar datos sobre clientes, competidores y el mercado en general para facilitar la toma de decisiones estratégicas en la venta y distribución de un producto o servicio y cuyo objetivo es el de reducir el riesgo en los negocios, entender las necesidades del consumidor y validar la viabilidad de productos o servicios antes de lanzarlos. La estructura está pensada para introducir al lector en los antecedentes, el auge y la importancia de la Investigación de Mercados en el sector productivo en México. Posteriormente, se hace un repaso de las definiciones matemáticas que se utilizarán para probar algunas técnicas utilizadas en la determinación del precio, la venta de un producto y la segmentación de mercados. Dicho sea de paso, el repaso de las definiciones aborda un recorrido que se utiliza en la toma de decisiones y la resolución de problemas aplicados en el sector productivo. Este trabajo no pretende desglosar toda la teoría utilizada en esos tópicos, pretende demostrar que, matemáticamente, el usar estás técnicas están bien sustentadas bajo la teoría matemática utilizada. 2026-12-05T00:00:00Z https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/12386 El teorema de Baire. Un puente entre topología y análisis matemático María Belén Flores Landaverde En la Licenciatura en Matemáticas Aplicadas, regularmente los problemas suelen enfocarse en una sola rama, lo que dificulta que los estudiantes aprecien las conexiones y aplicaciones en otras áreas de la matemática. El objetivo principal de este texto es presentar aplicaciones accesibles para los estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas Aplicadas que ilustren la relación entre el teorema de categoría de Baire (un resultado puramente topológico) y el análisis matemático, acercando así a los alumnos a problemas multidisciplinarios y fomentando una comprensión más integral de la disciplina. Se empleó una metodología deductiva para desarrollar las demostraciones del teorema de Baire, junto con sus lemas, corolarios y aplicaciones, partiendo de axiomas y definiciones previamente establecidas. En todo momento se aplicó inferencia analítica y rigor lógico para justificar las aplicaciones y hacerlas accesibles. Los principales resultados de este trabajo son el desarrollo del teorema de categoría de Baire en espacios métricos completos y en espacios topológicos. Resaltando la importancia de las hipótesis de este teorema en estos últimos. La analogía de los conjuntos nunca densos, los conjuntos de primera categoría, los conjuntos de segunda categoría con las distintas maneras de describir o determinar el tamaño de los conjuntos en matemáticas. Así como aplicaciones interesantes y accesibles para los estudiantes de la Licenciatura de Matemáticas Aplicadas, entre las principales se encuentran la existencia de funciones continuas y no diferenciables, el teorema de acotación uniforme y el teorema de la gráfica cerrada. 2025-10-15T00:00:00Z https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/12181 Contractibilidad en niveles de Whitney de una gráfica finita Pablo Álvarez Domínguez Este trabajo tiene por objetivo realizar una investigación matemática en el área de la topología de conjuntos, más específicamente dentro de la teoría de continuos e hiperespacios. Nos enfocaremos en los niveles de Whitney para el hiperespacio de subcontinuos de la familia de las gráficas finitas. Las gráficas finitas son una familia particular de continuos, es decir, espacios métricos compactos, conexos y con más de un punto. ´ Estas se obtienen a partir dela unión de una cantidad finita de arcos (espacios homeomorfos al intervalo [0, 1]), cuidando que el espacio que resulte de dicha unión sea conexo. Los niveles de Whitney de un continuo son subespacios de alguno de sus hiperespacios, los cuales son espacios topológicos al ser dotados con la métrica de Hausdorff. Los niveles de Whitney se suelen definir en alguno de los siguientes hiperespacios: Los niveles de Whitney se suelen definir en alguno de los siguientes hiperespacios: X 2 = {A ⊂ X : A es cerrado y no vacío}, C(X) = {A ∈ 2 X : A es conexo}. En estos espacios se definen las funciones de Whitney, las cuales se utilizan para medir el tamaño de los elementos del hiperespacio. Si µ es una función de Whitney, los niveles de Whitney son conjuntos de la forma µ (t), es decir, se interpretan como la colección de los elementos del hiperespacio del mismo tamaño. La propiedad topológica que nos interesa estudiar es la contractibilidad, que se interpreta como la deformación continua de un espacio a un punto, y se define a partir de una homotopÍa entre la función identidad y una función constante. En este trabajo estudiaremos la relación entre algunas características de las gráficas finitas y la posible contractibilidad de algunos de sus niveles de Whitney. De forma particular, nos interesa probar que la contractibilidad de una gráfica es equivalente a la de sus niveles chicos, y que existe una relación entre la contractibilidad de los niveles grandes y que la gráfica tenga un punto de corte (un punto que de ser removido del espacio genera una desconexión). 2025-06-20T00:00:00Z https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/10913 Prácticas de Laboratorio para Cálculo Diferencial Diana de Jesús Barrera 2009-09-01T00:00:00Z