https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/8156 2026-04-04T09:53:01Z 2026-04-04T09:53:01Z Claudia Arellano Camacho https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/10924 2024-07-04T06:27:30Z

La argumentación de alumnos de bachillerato al resolver probelmas matemáticos Claudia Arellano Camacho En este documento se describe una investigación mediante estudio de casos realizada en el periodo 2010-2012 sobre la problemática a la que se enfrentan los estudiantes de bachillerato para exponer argumentos que validen sus procesos de razonamiento y soluciones al resolver un problema matemático. El trabajo se dirigió concretamente a cubrir dos objetivos: Estudiar el discurso argumentativo que realizan los alumnos para la justificación de procedimientos y resultados al resolver con lápiz y papel algunos problemas de geometría euclidiana y a categorizar los tipos de argumentos detectados. El análisis y discusión de resultados se realiza a partir de la descripción y categorización de los esquemas de prueba identificados en las respuestas de los estudiantes, apoyado por la exposición de algunos casos significativos, haciendo inferencias y formulando las conclusiones pertinentes. De las evidencias recogidas se formulan las siguientes conclusiones: La mayoría de estudiantes esperan la aprobación del docente ante cada procedimiento que hacen y en términos generales perciben los problemas como algo para resolver, no para justificar. Esto posiblemente no es sino consecuencia de las prácticas escolares. Los esquemas de prueba más avanzados son utilizados en los problemas que contienen datos numéricos y que demandan información de la misma naturaleza. No trabajan con generalidades, recurren a casos para validar su respuesta e incluso uno solo suele bastarles. En particular, los esquemas perceptuales están arraigados en su forma de pensamiento. Se considera importante valorar todos los tipos de esfuerzos de los estudiantes dado que sus métodos corresponden en gran medida a las etapas evolutivas propias de la geometría con las que nació la demostración como la conocemos en la actualidad. Y dado que los estudiantes no argumentan con facilidad se sugiere solicitarles de modo muy explícito la explicación, incluso de manera dirigida. Se pretende que esta investigación se constituya en antecedente para dos aspectos principalmente: Por un lado para la formulación de estrategias de intervención didáctica orientadas a favorecer el aprendizaje de formas de validación basadas en el razonamiento deductivo, y por otro lado puede convertirse en un elemento para la formulación de hipótesis que deberán ser contrastadas en futuras investigaciones.

Alethia Piñón Jiménez https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/10242 2024-04-26T14:59:47Z 2018-12-11T00:00:00Z

Propuesta didáctica centrada en la construcción de objetos para la asignatura de álgebra lineal. Alethia Piñón Jiménez Este trabajo presenta una propuesta didáctica centrada en la construcción de objetos, como una estrategia para la asignatura de Álgebra Lineal a través de la realización de diez proyectos de final de tema o subtema, denominados prácticas en el desarrollo de esta tesis y que incluyen la construcción de igual cantidad de objetos relativos a los temas; números complejos, matrices y determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales y transformaciones lineales. La revisión y el análisis de la literatura sobre la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de la materia, aunado a las características propias de la estrategia didáctica a emplear como objetivo del trabajo, conducen a la selección de la Teoría de las Representaciones Semióticas de Raymond Duval como la teoría de base para las actividades que se proponen. Se utilizan diferentes representaciones semióticas de los conceptos en las actividades relativas a cada una de las diez prácticas de la propuesta. La planeación didáctica del trabajo toma como referencia los lineamientos para la instrumentación didáctica por competencias y el programa oficial de estudios del Tecnológico Nacional de México que está diseñado con un enfoque basado en competencias. Se especifican las representaciones semióticas usadas en el desarrollo de las actividades de cada práctica y se incluye el análisis de las aportaciones de cada actividad propuesta al alcance de los indicadores de las competencias genéricas y específicas de los temas. Finalmente, con las diez prácticas del trabajo se cumple con el objetivo de mostrar ampliamente y de manera documentada que es posible utilizar la construcción de objetos en todos los temas de la asignatura de Álgebra Lineal, quedando para trabajos futuros la investigación sobre los resultados de su aplicación en algún grupo de acuerdo a las condiciones de tiempo y características propias de los estudiantes.

2018-12-11T00:00:00Z José Antonio Palacios Briseño https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/9877 2024-04-26T14:59:47Z 2023-12-01T00:00:00Z

Construcción del concepto de derivada desde su representación gráfica en estudiantes universitarios con una perspectiva de la teoría APOE José Antonio Palacios Briseño El concepto de derivada es uno de los más importantes en el área del cálculo e incluso su importancia se traslada a otras ramas científicas. Esto hace que existan diversas investigaciones del concepto, ya sea analizando la comprensión de los estudiantes o la caracterización de los profesores y su modo de enseñar el concepto en los salones de clases. Aun con esta atención constante al concepto, se sigue reportando que los estudiantes suelen hacer uso de fórmulas y/o reglas de derivación para la resolución de ejercicios, enfocando así su aprendizaje a un tratamiento algorítmico, pero los resultados obtenidos carecen de un significado para ellos. Por ende, se encuentran dificultades para lograr la comprensión de otras representaciones del concepto, como lo puede ser la gráfica. Por lo que se sugiere complementar la enseñanza del concepto con esta representación. Por ello, el presente estudio tiene como objetivo el analizar las estructuras mentales que presentan estudiantes universitarios al construir el concepto de derivada desde su representación gráfica con un enfoque desde la teoría APOE, la cual proporciona estructuras mentales necesarias para la comprensión de un concepto matemático: acción, proceso, objeto y esquema. Para ello, el desarrollo del estudio se realizó con un grupo de dieciséis estudiantes, a los cuales se les aplicó una serie de dos cuestionarios. Uno de ellos fungiendo como cuestionario de diagnóstico y el restante como cuestionario posterior a una intervención dentro del aula. La intervención realizada fue diseñada desde una adaptación del ciclo ACE, el cual es una estrategia pedagógica proporcionada por la teoría APOE, y se hizo uso de herramientas digitales que brindan representaciones gráficas del concepto para complementar su enseñanza y favorecer una comprensión más amplia del mismo. El análisis de las respuestas del cuestionario de diagnóstico brindadas por los estudiantes muestran claras deficiencias en los estudiantes al enfrentar ejercicios conceptuales en un contexto gráfico y una parte de ellos muestra una inclinación por buscar la resolución de los ejercicios desde un aspecto algebraico. Sin embargo, una vez realizada la intervención en el aula se observa una mejoría en la comprensión del concepto evidenciando justificaciones analizando lo gráfico del ejercicio y mostrando de una manera más orgánica la construcción del concepto con las estructuras mentales acción, proceso, objeto y esquema. Se espera que la información recabada sea útil para futuras investigaciones como antecedentes y para que profesores en activo incentiven el resolver este tipo de ejercicios conceptuales en las aulas.

2023-12-01T00:00:00Z Míriam Ramos Franco https://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/9646 2024-04-26T14:59:48Z 2023-10-01T00:00:00Z

Análisis del pensamiento algebraico de estudiantes de Bachillerato a través de la generalización de patrones Míriam Ramos Franco El desarrollo del pensamiento algebraico en el Bachillerato es de suma importancia debido a que permite una mejor compresión de situaciones y fenómenos y es base para los estudios en niveles superiores. En matemáticas, la generalización de patrones es considerada como una de las formas más importantes y eficaces de introducir el pensamiento algebraico. Por lo tanto, el presente estudio tiene como objetivo analizar el pensamiento algebraico de estudiantes de Bachillerato a través de la aplicación de una secuencia didáctica sobre generalización de patrones. Como fundamento se utiliza los niveles de demanda cognitiva, las estrategias de generalización de patrones y los niveles de algebrización. El desarrollo del estudio se llevó a cabo con un grupo de 42 estudiantes, pero de acuerdo a la validación de datos, solo se caracterizó el pensamiento algebraico de 22 estudiantes. La investigación se realizó con un enfoque cualitativo, utilizando la ingeniería didáctica como diseño metodológico. La secuencia didáctica se integró por cuatro tareas de patrones figurales; dos de ellas incluyeron patrones lineales y los dos restantes, patrones de crecimiento cuadrático. En cuanto a los resultados obtenidos, se aprecia que a lo largo de la secuencia didáctica emergieron ocho estrategias: conteo, recursiva, multiplicativa con ajuste, explícita, adivinar y comprobar, contextual, fragmentación y aproximación. En cuanto a los niveles de algebrización que alcanzó cada estudiante, se determinaron cuatro categorías de perfiles de pensamiento algebraico, siendo el perfil B2 el más frecuente, con 5 estudiantes que coincidieron en tener un nivel intermedio de algebrización en las dos primeras tareas y en alguna de las tareas de patrones cuadráticos. Como conclusiones se tiene que el tipo de patrón y de consignas influyen en el uso de ciertas estrategias. Además, las tareas favorecieron la necesidad de utilizar literales, por lo que pueden propiciar un sentido a la articulación de la aritmética y el álgebra. Se espera que la información generada sea útil para futuras investigaciones y para los profesores en activo que decidan implementar este tipo de tareas en el aula de clases.

2023-10-01T00:00:00Z